Fakultät im Zähler und Nenner eines Bruches berechnen?

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In meiner Aufgabe steht: 

Sie haben folgende Antwort gegeben: Es sei n ≥ 2 eine natürliche Zahl.

Was ist  n fakultät durch n minus 2 fakultät ?

 

Ich glaube, die Antwort war gegeben mit: 

n durch n minus 1

 

Wie kommt man darauf?

Gefragt 7 Jul 2012 von Gast jb6466

1 Antwort

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Beste Antwort

Also die Antwort ist auf jeden Fall falsch.

n! ist definiert als Produkt aller natürlichen Zahlen (ohne Null) kleiner gleich n.

n! = n*(n-1)*(n-2)*...*2*1

Notiert man also den obigen Bruch, so kürzt sich alles heraus, außer n*(n-1). Das Ergebnis ist also

n!/(n-2)!=n²-n

 

Beantwortet 7 Jul 2012 von Julian Mi Experte X

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