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Addiert man zum Zähler eines Bruches die Zahl 1 und zum Nenner die Zahl 3, so ist sein Wert 3/4. Subtrahiert man jedoch die Zahl 3, so ist sein Wert 5/7. Wie heißt der Bruch?

Was muss ich da genau rechen bitte helfen:)
von
Addiert man zum Zähler eines Bruches die Zahl 1 und zum Nenner die Zahl 3, so ist ein Wert 3/4. Subtrahiert man jedoch die Zahl 3, so ist ein Wert5/7. Wie heißt der Bruch. Was muss ich da genau rechen bitte helfen:)
z = zähler
n = nenner

( z + 1 ) / ( n + 3 ) = 3/4
( z + 1 ) / ( n - 3 ) = 5/7

Ist die Aufgabe so gemeint ?

mfg Georg
Ich glaub schon
Die Lösungen vom mathecoach stimmen dann.
z = -91
n = -123
Falls du einen ausführlichen Lösungsweg brauchst
kann ich diesen hier einstellen.

mfg Georg
Und wie kommst du auf das Ergebnis?

2 Antworten

+1 Punkt
 
Beste Antwort
( z + 1 ) / ( n + 3 ) = 3/4  | * ( n + 3 )
( z + 1 ) / ( n - 3 ) = 5/7   | * ( n - 3 )
( z + 1 ) = 3/4 * ( n + 3 )
( z + 1 ) = 5/7 * ( n - 3 )
3/4 * ( n + 3 ) = 5/7 * ( n - 3 )
3 * 7 * ( n + 3 ) = 5 * 4 * ( n - 3 )
21 * n + 63 = 20 * n - 60
1 * n = -123
n = -123
Jetzt das Ergebnis in die 1.Gleichung eingesetzt
( z + 1 ) / ( n + 3 ) = 3/4
( z + 1 ) / ( -123 + 3 ) = 3/4
( z + 1 ) / ( -120 ) = 3/4
z + 1 = 3/4 * (-120)
z + 1 = -90
z = -91
Eine Probe mit der 2.Gleichung wäre jetzt angesagt.

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mfg Georg
von 85 k
+1 Punkt

Addiert man zum Zähler eines Bruches die Zahl 1 und zum Nenner die Zahl 3, so ist sein Wert 3/4.

Subtrahiert man jedoch die Zahl 3, so ist ein Wert 5/7. Wie heißt der Bruch. Was muss ich da genau rechen bitte helfen:)

(z + 1) / (n + 3) = 3/4

(z + 1) / (n - 3) = 5/7

Dann wäre die Lösung: z = -91 ∧ n = -123

Aber die Aufgabe ist so sehr unklar formuliert. Zuerst hätte ich die Zweite gleichung 

z/n - 3 = 5/7

genommen. Aber dann bekommt man für den Zähler und Nenner selber Brüche heraus und das kann ja nicht sein.

von 281 k

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