Aufgabe:
Könnte jemand bitte über meine Ableitungen schauen, und gucken, ob diese Richtig sind?

Text erkannt:
b.) f1(x)=cos2(2x)x2−sin(x2+1)
f2(x)=ecos(x)⋅ln(x),x>0
Quotiontenregel:
(v(x)u(x))′=v(x)2u′(x)⋅v(x)−u(x)⋅v′(x)f1(x)=cos2(2x)x2−sin2(x2+1)u=x2−sin(x2+1)u′=2x−2x⋅cos(x2+1)v=cos2(2x)v′=2⋅cos(2x)⋅(−sin(2x))⋅2=−4⋅cos(2x)⋅sin(2x)f1′(x)=cos4(2x)(2x−2xcos(x2+1))⋅cos2(2x)−(x2−sin(x2+1))⋅(−4cos(2x)sin(2x))
Produstregel:
U′(x)⋅v(x)+U⋅v′(x)f2(x)=ecos(x)⋅ln(x),x>0U=ecos(x),v=ln(x)U′=ecos(x)⋅(−sin(x)),v′=x1f2′(x)=(ecos(x)⋅(−sin(x)))⋅ln(x)+(ecos(x))⋅x1

Text erkannt:
b) Bestimmen Sie die Ableitungen folgender Funktionen:
i) f1(x)=cos2(2x)x2−sin(x2+1),
ii) f2(x)=ecos(x)⋅ln(x),x>0.