Auf einem Kreis mit dem Radius r liegt ein Eckpunkt des Quadrates mit der Seitenlänge a. Zwei Quadratseiten sind Tangenten an den Kreis:
Bestimme \( \frac{a}{r} \) exakt.
So müsste die Lösungszeichnung sein:
Aber wie weiter?
Schon die Angabe a=5.12 ist nicht sinnvoll. Außerdem kann man die Skizze noch vervollständigen.
Tipp:
Das Verhältnis von a und r zu berechnen ist sehr einfach, wenn r = 1 ist. Dann gilt nämlich a/r = a
Das sieht nicht nach a/r = a aus.
r = √(2·(a - r)^2) → a/r = √2/2 + 1 ≈ 1.707
