In X := R^n sei λ^n das Lebesgue-Maß auf der Borelschen σ-Algebra. Es geht es um den Einheitsball B^n := {x ∈ X : ||x|| < 1} um 0 bzw. seinem Abschluss mit der ,,kleiner-gleich‘‘ Relation. (Beim Lebesgue-Maß sind Abschluss und Inneres gleich, denn die Einheitsspähre, welche beide differenziert, ist eine (n-1)-dimensionale Untermannigfaltigkeit von X und somit eine λ^n -Nullmenge)
Dann sei (V_n) die Folge der n-dimensionalen Volumina von B^n. Also V_n := λ^n(B^n).
Diese ist gegeben als eine reelle Nullfolge (wie genau die Folge aussieht ist für die Frage jetzt egal).
Mathematisch kann man also zeigen, dass V_n —> 0 für n —> unendlich. In Worten heißt das, dass der Ball im Unendlichdimensionalen eine Nullmenge und somit fast nicht present ist. Er verschwindet also quasi. Jedoch macht es für mich intuitiv gar kein Sinn und ich kann mir es auch nicht ansatzweise vorstellen. Kann mir das jemand geometrisch erklären?