Aufgabe:
die Parabel als parametrisierte Kurve
Problem/Ansatz:
Kann mir jemand erklären, was es "bringt" eine Parabel als parametrisierte Kurve darzustellen bzw. zu betrachten. Wie hilt dies in Rechnungen oder Problemen weiter? Und wie wendet man dies dann an?
Nimm z.B. an ein Objekt bewegt sich auf der Kurve und Dich interessiert die Position zum Zeitpunkt t oder die zurückgelegte Strecke.
aber wofür brauche ich da die Parametrisierung der kurve? man kann ja auch einfach bei einer Gleichung für x und y werte einsetzen um sich einen genau Zeitpunkt anzuschauen, oder?
Ist mühsamer und du bekommst Geschwindigkeit und Beschleunigung durch einfaches Ableiten. Die Bogenlänge geht auch einfacher mit Parametrisierung.
Rotation wäre ein weiteres Beispiel.
okay vielen dank
Nimm an, eine Kurve im ebenen Koordinatensystem soll insgesamt um einen gegebenen Winkel verdreht werden. Dann kann bei der Darstellung des verdrehten Graphen die Parameterdarstellung helfen. Im übrigen denkt ein Mathematiker im Möglichkeitsmodus: Nimm einmal an, dass ... Das Ergebnis muss nicht unbedingt einen Nutzen abwerfen.
vielen dank für Ihre Antwort
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