Aufgabe:
1.4 Seien \( K \) ein Körper, \( V \) ein \( K \)-Vektorraum und \( U, W \subset V \) zwei \( K \)-Unterräume. Zeigen Sie, dass \( (U+W)^{\circ}=U^{\circ} \cap W^{\circ} \) und \( (U \cap W)^{\circ}=U^{\circ}+W^{\circ} \).
(8 Punkte)
Problem/Ansatz:
Ich möchte morgen Nachmittag mich mehr mit dieser Aufgabe beschäftigen also bitte vor ab noch keine Lösungen einreichen bevor ich meinen ersten Kommentar gesetzt habe. Mir liegt auch eine Lösung vor aber ich will mich nicht durch eine Lösung, die mir auch persönlich nicht wirklich gefällt weil diese handschriftlich ist und nicht sauber geschrieben wurde, durch arbeiten. Mir leuchtet auf dem ersten Lesen nicht auf, warum der Beweis hier so gilt wie er gilt.
Ps ich arbeite bis 14 Uhr und bin vielleicht ab 15 Uhr am Schreibtisch, zusätzlich habe ich noch Physik vor mir.
