Potenzfunktionen Mathe GK

Question

Aufgabe:

Ich schreibe morgen eine Mathe-Arbeit zum Thema Potenzfunktionen.
Ich weiß aber nicht genau, wie man zwischen x^2 und x^4 unterscheidet, zum Beispiel wenn man zwei verschiedene Parabeln zuordnen muss.

Answer 1

Je höher der Exponent, desto flacher ist der Graph am Scheitelpunkt. Lass dir die verschiedenen Graphen mal zeichnen und vergleiche.

Viel Erfolg!

Answer 2

Bei Zuordnungsaufgaben hilft oft, einfach ein paar Wertepaare mit den in Frage kommenden Funktionen (also z.B. Potenzfunktionen) auszuprobieren, also z.B. (2,4) bzw. (2,16), und am Graphen nachzuschauen, ob's dazu passt. Bzw. welche Graphen dazu passen und welche nicht.

Answer 3

Zwischen x = -1 und x = 1 verlaufen die Graphen von Potenzfunktionen mit höherem Exponenten n dichter an der x-Achse und erscheinen dadurch flacher. Im Gegensatz dazu verlaufen die Funktionen bei x-Werten, die kleiner als -1 oder größer als 1 sind, umso steiler und sind damit weiter von der x-Achse entfernt, je größer der Exponent ist.

Hier ein paar Potenzfunktionen mit geradem Exponenten.

~plot~ x^2;x^4;x^6;x^8;[[-2|2|-1.5|1.5]] ~plot~