0 Daumen
12 Aufrufe

Gegeben ist ein metrischer Raum (X,d) und K1 und K2 seien zwei kompakte Teilmengen dieses Raumes. Zu zeigen: K1 ∩K2 ist kompakt. Ich möchte eslösen indem, dass cih Sätze kombiniere. Also kompakte Teilmengen metri. Räumesind abgeschlossen. Und der beliebige Schnitt von abgeschlossenen Mengen ist wieder abgeschlossen. Also K1 ∩K2 ist abgeschlossen. Wie könnte ich hier weiter argumentieren?

Avatar vor von

Jede abgeschlossene Teilmenge einer kompakten Menge ist selbst kompakt.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community