Bedecke ein 8x5 Schachbrett mit Tetris-Figuren

Question

Aufgabe:

Aus Jay Cummings: „Proofs“; homepage: https://longformmath.com/proofs-book/; S. 31, Aufgabe 1.4, Teil b):

Verteile die 5 Tetris-Figuren

auf ein 8x5 Schachbrett, wobei jede Figur 2x verwendet werden darf.

Ansatz: zuerst dachte ich, dass es gehen würde, weil ich die beiden t-förmigen Figuren so zusammenlegen kann dass sie zusammen 4 weisse und 4 schwarze Felder bedecken. Aber es gelang mir nicht, den Beweis durch Vollzug der Aufgabe zu erbringen.

Frage: Selbst wenn ich die beiden t-förmigen Figuren zusammenlege, erhalte ich insgesamt 5 „endständige“ Kästchen, die sich nicht auf dem 8x5-Feld legen lassen.

Stimmt das?

Comments

Was ist ein "endständiges Kästchen"?

Die Aufgabe im Originaltext, etwas präziser:

Is it possible to perfectly cover an 8 x 5 chessboard using each of these shapes exactly twice? Prove that it is impossible, or show by example that it is possible.

Die Formen nennen sich Tetrominos, so benannt von Solomon Golomb (der mit dem Lineal).

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Die markierten Kästchen

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"Is is possible...? Prove ...possible or ...impossible" mit "Verteile ...." zu übersetzen ist schon sehr gewagt, das ist sinnentstellend.

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Was ist der Sinn?

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Die von Dir genannte Aufgabenstellung ist eine gänzlich andere als die im engl. Original (auf döschwos Zitierkünste vertrauend), und zwar vom Inhalt her, sprich vom Sinn her.

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(auf döschwos Zitierkünste vertrauend)

Danke. Döschwo ist, nicht erst seit der Erfindung von Professor C. O'Pypaste, zur fehlerfreien Wiedergabe kürzerer Texte befähigt. Das ist eine falsifizierbare Aussage, da sie empirischer Überprüfbarkeit unterliegt.

Dowerjai, no prowerjai (trust but verify):

:)

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Wollt ihr mir helfen oder euren Spaß mit mir haben?

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Selbst wenn ich die beiden t-förmigen Figuren zusammenlege

Tipp : Platziere die t-förmigen Teile so nebeneinander : TT

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Danke für die Lösung!

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Wollt ihr mir helfen oder euren Spaß mit mir haben?

Du wurdest ja geholfen, von mehreren Benutzern. Binnen weniger als 24 Stunden gab es eine Lösung in Bild und Schrift, Hinweise zur sinngetreuen Wiedergabe der Aufgabenstellung, und Formulierungshilfe bei der Problembeschreibung ("endständiges Kästchen"). Vom kostenlosen Bonus-Portrait ganz zu schweigen.

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Ja, vielen Dank. Vor allem für das Bonus-Portrait.!

Ich verstand nicht, warum der Übersetzungsfehler nicht einfach korrigiert wurde.

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döschwo hat die Originalaufgabenstellung ja gepostet, was Du ja bewusst (davon gehen wir aus) nicht gemacht hast (übersetzt oder nicht, spielt keine Rolle - jeder kann heute richtig übersetzen).

Es war also unklar, was Du wolltest. Gedankenlesen kann hier keiner.

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Ich habe den Originaltext nicht hineinkopiert, weil dies ausdrücklich verboten ist. Meine Übersetzung war einfach dem Wunsch nach kürze geschuldet.

Mit etwas mehr Wohlwollen wäre das hier sicherlich geschmeidiger gelaufen.

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Meine Übersetzung war einfach dem Wunsch nach kürze geschuldet.

Sehr problematisch in der Mathematik.

Und bei derartigen Aufgaben gibt es in der Regel kein Urheberrecht.

Und es läuft meiner Meinung nach auch dann geschmeidiger, wenn man sich nicht gleich angegriffen fühlt oder alles als Angriff auffasst.

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Ich will mich bessern.

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... weil dies ausdrücklich verboten ist.

Es wurde Dir beim Speichern der Frage nur angezeigt:

Der Upload von fotografierten Buchseiten ist verboten.

Es ist sicher möglich, eine Aufgabe wortwörtlich abzutippen. Du hast ja sogar noch die Quelle zitiert, alles gut.

Answer 1

Damit das nicht offen bleibt: Die Lösung steht weiter oben, unter dem Portrait.

Comments

Danke für die Zeichnung.

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Tipp : Platziere die t-förmigen Teile so nebeneinander : TT

Ist nicht zwingend.