Servus zusammen,
im Rahmen einer Vorlesung wurden verschiedene elementargeometrische Sätze formuliert und lediglich mit einer Beweisskizze bewiesen. Da die Skizzen relativ komplex sind, ist die ursprüngliche Beweisidee kaum zu entnehmen. Daher meine Frage, ob jemand Literatur/Videos etc. kennt, in welchen folgende Sätze konstruktivistisch bewiesen werden?:
- Parallelepipede mit flächengleicher Basis und gleicher Höhe sind ergänzungsgleich und damit volumengleich.
- Sind zwei dreieckige Prismen gegeben, von denen eines auf der Seite liegt und das andere aufrecht steht, und ist die parallelogrammförmige Grundfläche des einen doppelt so groß wie die dreieckige Grundfläche des anderen, während beide dieselbe Höhe besitzen, so haben die beiden Prismen dasselbe Volumen.
- Dreiseitige Pyramiden mit flächengleichen Basen und gleicher Höhe sind volumengleich.
- Eine dreiseitige Pyramide hat ein Volumen, das gleich einem Drittel des Volumens eines dreiseitigen Prismas mit derselben Grundfläche und derselben Höhe ist.
