Aufgabe:
Ermitteln Sie (durch explizite und entsprechende schriftliche Begründungen) die paarweisen Schnittmengen zwischen den folgenden Mengen ebenenbezogener Abbildungen:
S:= Menge der Achsenspiegelungen
D:= Menge der Drehungen
T:= Menge der Translationen
G:= Menge der Gleitspiegelungen
Legen Sie dabei den Begriffen einer Drehung, Translation bzw. Gleitspiegelung, d.h. den Mengen D,T,G, standardisierte Definitionen über den Begriff einer Achselspiegelung zugrunde.
Problem/Ansatz:
Definition Drehung: Verkettung von zwei Achsenspiegelungen. (S ° S = D)
Definition Translation: Verkettung zweier Achsenspiegelungen an zwei zueinander parallelen Geraden. (S ° S = D mit a II b)
Definition Gleitspiegelung: Kombination aus einer Achsenspiegelung und einer Verschiebung in Richtung der Achse. (S ° T = G)
1. S∩D
2. S∩T
3. S∩G
4. D∩T
5. D∩G
6. T∩G
