um wie viel % vom Ausgangswert nimmt f(x) ab, wenn x um 2 erhöht wird

Question

Ich habe folgende Fragestellung:

 

Gegeben ist die Funktion f(x) = 0,85^x. Um wie viel % vom Ausgangswert nimmt f(x) ab, wenn x um 2 erhöht wird.

 

So: also mein Ausgangswert der Funktion f(x) = 0,85^x  ist ja 1. Wenn ich x nun um 2 erhöhe, komme ich doch auf folgende Funktion f(x) = a * 0,85^x+2

Wie komme ich jetzt doch auf dieses a? Ist mein Ansatz überhaupt richtig?

Comments

Versuche mal für die Ausgangsgleichung und für die veränderte Gleichung eine Zahl für x einzusetzen und schau auf das Ergebnis. Wie kommst du auf das a in der veränderten Gleichung?

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Huch verdacht, ich überlege mal neu... bitte vorhergehenden Kommentar erstmal ausblenden

Answer 1

f(x) = 0,85^x

f(x+2) = 0,85^x+2 = 0,85^x * 0,85² = 0,7225 * 0,85^x = 0,7225 * f(x)

Der Wert von f(x+2) beträgt also nur noch 72,25% des Wertes von f(x).

Der Wert nimmt also um 27,75% ab.

Answer 2

0,85^x entspricht 100 %

0,85^x+2 entspricht x %

 x%/100% = 0,85^x+2/0,85^x = 0,85²*0,85^x/0,85^x = 0,85² = 0,7225 -> x = 72,25 %  -> Durch die Erhöhung von x um 2 beträgt mein Funktionswert nur noch 72,25% vom Ausgangswert. Demnach nimmt der Funktionswert um 27,75 % ab.

Answer 3

Hallo elisa,

  beide vorigen Antworten sind mir noch nicht  klar genug
formuliert. Deshalb gebe ich meinen Senf auch noch dazu.

f ist der Abnehmfaktor.

f ( x ) * f = f ( x + 2 )
0.85^x * f = 0.85^{x+2}
f = 0.85^{x+2} / 0.85^{x}
f = 0.85^{2}
f = 0.7225
Abnahme : 27.75 %

mfg Georg