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die Aufgabe lautet:

Seien M, N und O drei Mengen. Dann gilt:


$$M \cup N = N \cap O \Rightarrow M \subset N \subset O$$

Wie beweise ich diese Aussage?

Schonmal vielen Dank :)

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1 Antwort

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Beste Antwort
u soll für Vereinigung stehen, n für Schnittmenge.

Sei MuN=NnO (Voraussetzung). Sei x€M. Also ist x€MuN=NnO, d.h. x€N => M⊂N.

Sei x€N. Dann ist x€MuN=NnO, also ist x€O => N⊂O.

Insgesamt also M⊂N⊂O.
Beantwortet von 2,5 k
Danke für die schnelle Antwort :)

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