Graphisches Lösen von Gleichungen

Question

Wie stelle ich die Gleichung x^2 ( x Quadrat)- 3x -2=0 graphisch als Funktion dar?

Answer 1

Es gibt da 2 Möglichkeiten

x^2 - 3x - 2 = 0

oder 

x^2 = 3x + 2

In beiden Fällen ist der Schnittpunkt ungefähr bei 

x ≈ 3.6 ∨ x ≈ -0.6

Answer 2

Entweder Wertetabelle oder mit Hilfe des Scheitelpunktes

 x² - 3x -2 = 0 Diese Gleichung muss man in die Form a(x - x_s)² +y_s bringen, also quadratisch ergänzen

(x² - 2*1,5x + (1,5)²) - (1,5)² -2

(x - 1,5)² -4,25 -> xs = 1,5 und ys= - 4,25 mit a = 1

Da vor dem x² eine positive Zahl steht (1), ist die Parabel vom Scheitelpunkt ausgesehen nach oben hin geöffnet.

Zur Absicherung der Form der Parabel könnte man noch die Nullstellen (Schnittpunkte mit der x-Achse) bzw. den Schnittpunkt mit der y-Achse bei x = 0 bestimmen.