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Gegeben sei die Funktionenfolge (fn)n mit fn:[0,1]→ℝ,  fn(x)=  n sin(nx)  : 0≤x≤π/n ,

                                                                                                    0 : π/n<x≤1 mit n∈N

(a) Untersuchen Sie die Funktionenfolge (fn)n∈N auf punktweise Konvergenz und bestimmen Sie ggf die Grenzfunktion f.

(b) Zeigen Sie anhand einer Integralsubstitution, dass fn für jedes n∈N integrierbar ist.

(c) Untersuchen Sie (fn)n auf gleichmäßige Konvergenz und berechnen Sie limn→∞∫von 0bis1 fndx
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2 Antworten

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http://www.wias-berlin.de/people/john/LEHRE/ANALYSIS_2_LEHR/ana2_lehr_6_7.pdf

Punktweise und gleichmäßige Konvergenz von genau deiner Aufgabe auf Seite 3 (relativ weit unten)

und Seite 4 (oben) gut erklärt.
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Der Link funktioniert leider nicht. Könntest du den Link noch einmal überprüfen? Schon mal danke im Voraus.
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http://reh.math.uni-duesseldorf.de/~internet/Ana2_SS14/pd-ana_I_ws13.pdf

Oder du wartest bis nächste Woche, bis wir die Aufgaben in der Übung besprechen werden.
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Vielleicht kannst du mir ja einen Tipp geben. Ein Ansatz würde mir schon reichen.

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