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Gegeben sei die Funktionenfolge (fn)n mit fn:[0,1]→ℝ,  fn(x)=  n sin(nx)  : 0≤x≤π/n ,

                                                                                                    0 : π/n<x≤1 mit n∈N

(a) Untersuchen Sie die Funktionenfolge (fn)n∈N auf punktweise Konvergenz und bestimmen Sie ggf die Grenzfunktion f.

(b) Zeigen Sie anhand einer Integralsubstitution, dass fn für jedes n∈N integrierbar ist.

(c) Untersuchen Sie (fn)n auf gleichmäßige Konvergenz und berechnen Sie limn→∞∫von 0bis1 fndx
von

2 Antworten

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http://www.wias-berlin.de/people/john/LEHRE/ANALYSIS_2_LEHR/ana2_lehr_6_7.pdf

Punktweise und gleichmäßige Konvergenz von genau deiner Aufgabe auf Seite 3 (relativ weit unten)

und Seite 4 (oben) gut erklärt.
von
Der Link funktioniert leider nicht. Könntest du den Link noch einmal überprüfen? Schon mal danke im Voraus.
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http://reh.math.uni-duesseldorf.de/~internet/Ana2_SS14/pd-ana_I_ws13.pdf

Oder du wartest bis nächste Woche, bis wir die Aufgaben in der Übung besprechen werden.
von
Vielleicht kannst du mir ja einen Tipp geben. Ein Ansatz würde mir schon reichen.

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