Ich bräuchte mal den Ansazt zu der Prüfungsaufgabe von 1991; Algebra I: geg. Funfktion 3. Grades mit D = R,
f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
f '(x) = 3·a·x^2 + 2·b·x + c
f ''(x) = 6·a·x + 2·b
diese hat eine doppelte NST bei x1/2 = 3
f(3) = 0
27·a + 9·b + 3·c + d = 0
f '(3) = 0
27·a + 6·b + c = 0
und Wendepunkt (0|-9/2)
f(0) = -4,5
d = - 9/2
f ''(0) = 0
2·b = 0
aufgabe ist die Bestimmung des Funftionstermes von f die doppelte NST ist Hochpunkt also Punkt N (3|0) komm grad nicht so richtig vorran und bräuchte mal nen Denkanstoß.. :)
Die Lösung des LGS ist
a = - 1/12 ∧ b = 0 ∧ c = 9/4 ∧ d = - 9/2
f(x) = - x^3/12 + 9·x/4 - 9/2
Skizze:
