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Hallo,

kann mir jemand bitte die dazugehörige Graph von der Funktion x*lnx aufzeichnen ? Gegebenfalls Extrempunkte,Nullstellen und Verhalten.


Danke
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1 Antwort

+1 Punkt

Hi,

 

das sollte so aussehen:

 

Aus der ersten Ableitung f'(x) = ln(x)+1 ergibt sich das Extrema bei T(e^(-1)|-0,3678).

 

Nullstelle offensichtlich bei x = 1

 

Für x->∞ geht auch f(x) gegen ∞.

 

Grüße

Beantwortet von 133 k
danke und wie ist das Verhalten für x-> 0 ?
Sieht man im Graphen? :)

Geht gegen 0.
Ja sieht man. Und wie rechnet man es aus ? denn das Verhalten von der ln.funktion geht gegen minus unendlich
Das wüsste ich auf Anhieb nur mit l'Hospital zu zeigen. Mit dem kannst Du umgehen?

Ansonsten würde ich sagen, dass hier Schaubild ausreichend ist.
ja zeigen Sie es mir bitte

Es ist

 

limx->0 x*ln(x) = lim ln(x)/(1/x) = (l.H.) = lim (1/x)/(-1/x^2) = lim -x = 0

 

;)

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