Graph, Extrempunkte, Verhalten von Funktion x*lnx

Question

kann mir jemand bitte die dazugehörige Graph von der Funktion x*lnx aufzeichnen ? Gegebenfalls Extrempunkte,Nullstellen und Verhalten.


Danke

Answer 1

Hi,

 

das sollte so aussehen:

 

Aus der ersten Ableitung f'(x) = ln(x)+1 ergibt sich das Extrema bei T(e^{-1}|-0,3678).

 

Nullstelle offensichtlich bei x = 1

 

Für x->∞ geht auch f(x) gegen ∞.

 

Grüße

Comments

danke und wie ist das Verhalten für x-> 0 ?

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Sieht man im Graphen? :)

Geht gegen 0.

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Ja sieht man. Und wie rechnet man es aus ? denn das Verhalten von der ln.funktion geht gegen minus unendlich

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Das wüsste ich auf Anhieb nur mit l'Hospital zu zeigen. Mit dem kannst Du umgehen?

Ansonsten würde ich sagen, dass hier Schaubild ausreichend ist.

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ja zeigen Sie es mir bitte

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Es ist

 

lim_x->0 x*ln(x) = lim ln(x)/(1/x) = (l.H.) = lim (1/x)/(-1/x^2) = lim -x = 0

 

;)