0 Daumen
65 Aufrufe
Bei dem Kapitel "Näherungsweise lösen von Gleichnungen", wie funktioniert das Zehnteilungsverfahren?


bei Bsp. : x² - 7x - 4 = 0


Danke im Voraus !
von

1 Antwort

0 Daumen

Hi,

 

Das Zehnteilungsverfahren, so meine ich mich zu erinnern, ist ähnlich der Interallhalbierungsmethode aufgestellt.

Nur dass wir hier das Intervall nicht halbieren, sondern eben Zehnteln.

Gehe wir also davon aus, dass eine Nullstelle zwischen 0 und 10 liegt, so bestimmst Du

f(0), f(1), f(2), ...f(10), wobei f(x) = x^2-7x-4 ist.

 

Du wirst feststellen, dass f(7) = -4 und f(8) = 4 ist. Wir haben also einen Vorzeichenwechsel und die Nullstelle muss zwischen x = 7 und x = 8 liegen.

Dann geht das Spiel nun wieder, bestimme erneut

f(7), f(7,1), f(7,2)...f(8)

Hier wirst Du feststellen, dass das gesuchte Intervall durch

x = 7,5 und x = 7,6 begrenzt wird.

 

So gehst Du solange vor, bis Du die gewünschte Genauigkeit erreicht hast.

 

Zur Kontrolle (mit der pq-Formel selbst leicht herauszufinden):

x1 ≈ -0,5311

x2 ≈ 7,5311

 

Grüße

von 134 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Keine ähnlichen Fragen gefunden

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...