Wann holt B den Fahrer A ein?

Question

Der Radfahrer A erzielt beim Zeitfahren eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 25 km/h. Radfahrer B startet 20 Minuten nach A und erreicht durchschnittlich eine Geschwindigkeit von 30 km/h.

Wann und wo holt B den Fahrer A ein?

Wie kann ich es rechnerisch rechnen?

vielen dank ;)

Answer 1

Wenn Fahrer B startet, hat Fahrer A einen Vorsprung von 20 min = 1 / 3 h . Das entspricht bei seiner Geschwindigkeit von 25 km/h einem Vorsprung von 25 / 3 km

Diesen Vorsprung muss Fahrer B mit seiner um 5 km/h höheren Geschwindigkeit aufholen. Dazu braucht er

( 25 / 3 ) km / 5 km/h = ( 5 / 3 ) h = 100 Minuten.

Also:

100 Minuten nach Abfahrt von Fahrer B bzw. 120 Minuten = 2 Stunden nach Abfahrt von Fahrer A holt der B den A ein.

Zu diesem Zeitpunkt haben beide die Strecke

25 km/h * 2 h = 50 km

bzw.

30 km/h * ( 5 / 3 ) h  = 50 km

zurückgelegt.

Answer 2

Hi,

ich setze meinen Nullpunkt bei sowas gerne auf Radfahrer B. Das heißt Radfahrer A hat schon 20min hinter sich gebracht. Das kann dann so geschrieben werden (20min = 1/3 h)

 

y_A = 25*t + 25*1/3

y_B = 30t

 

Gleichsetzen:

30t = 25t + 25*1/3  |-25t

5t = 25*1/3              |:5

t = 5/3

 

Das sind also 5/3 h = 100 min. Nach 100 min hat Fahrer B den Fahrer A eingeholt.

Oder vom Standpunkt A aus gesehen -> 120 min nachdem Fahrer A losgedüst ist, ist er gleichauf mit Fahrer B.

Grüße