Relative Häufigkeit, Würfel.

Question

Würfelt mit 2 Spielwürfeln insgesamt 200-mal. Addiert jeweils die Augenzahl der beiden Würfel. Notiert in der Tabelle nach 40, 80, ..., 200 Würfen, wie oft die Augensumme 10 aufgetreten ist. Bestimmt jeweils die relative Häufigkeit für die Summe 10. Zeichnet auch ein Säulendiagramm. Was fällt euch auf? Wie oft wird die Augensumme 10 schätzungsweise bei 5000 Würfen vorkommen?


Könnt ihr mir zunächst einen kleinen Stupser geben, damit ich das mal selber rechnen kann? Danke.

Comments

Hast du den schon 200mal mit 2 Würfeln gewürfelt und dir notiert, wie viel mal die Augensumme 10 auftritt?

Answer 1

 

wenn man mit 2 Würfeln würfelt, gibt es 6 * 6 = 36 mögliche Kombinationen:

(1|1), (1|2), (1|3), ... (3|1), (3|2), ... (6|4), (6|5), (6|6)

Welche Möglichkeiten für die Augensumme 10 gibt es?

(4|6), (6|4), (5|5)

Also ergeben 3 von 36 möglichen Kombinationen die Augensumme 10, das sind 3/36 = 1/12 ≈ 0,0833 = 8,33%

Man kann also in etwa erwarten ("schätzungsweise"), dass bei von 5000 Würfen in 8,33% der Fälle die Augensumme 10 erscheint.

5000 * 8,33% ≈ 416,666 ≈ 417

Bei 5000 Würfen wird die Augensumme 10 also schätzungsweise 417 mal vorkommen.

 

Besten Gruß