Trigonometrie Dreiecksberechnung

Question

könnt ihr mir bei diesen Beispiel helfen?

geg: a= 3m, α= 32°, β= 41,5°

ges: Höhe h

Wie stelle ich nun die Formel, um mir die Höhe auszurechnen, auf?

Answer 1

du kannst die höhe ausrechnen
entweder mit cos α = Gegenkathete / Hypotenuse
Falls a die obere Seite ist aber falls es die untere Seite ist dann

tan α = Gegenkathe / Ankathete
jetzt musst du nur noch umstellen und dann solltest du es hin bekommen... Bei weiteren Fragen melden

Answer 2

es handelt sich vermutlich um rechtwinklige Dreiecke.
Bezeichne die zweite Kathete des kleineren Dreiecks mit \(x\).$$\text{Im großen Dreieck gilt}\tan\alpha=\frac h{a+x}\Leftrightarrow x=\frac h{\tan\alpha}-a.$$$$\text{Im kleinen Dreieck gilt}\tan\beta=\frac hx\Leftrightarrow x=\frac h{\tan\beta}.$$$$\text{Gleichsetzen liefert }\frac h{\tan\alpha}-a=\frac h{\tan\beta}\Leftrightarrow h=\frac a{\frac1{\tan\alpha}-\frac1{\tan\beta}}.$$