Urne mit vier Kugeln: Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die mittlere Zahl größer als die beiden anderen?

Question

Aufgabe:

Aus einer Urne mit vier Kugeln mit den Zahlen von 1 bis 4 werden nacheinander drei gezogen und auf den Tisch gelegt.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die mittlere Zahl größer als die beiden anderen?

Vervollständige das Baumdiagramm und berechne die Wahrscheinlichkeit.

Thema: Mehrstufige Zufallsversuche

Answer 1

Wenn die Aufgabe lautet "Vervollständige das Baumdiagramm und berechne die Wahrscheinlichkeit" gehe ich davon aus, dass schon eine Baumstruktur vorgegeben ist. Stimmt das?

Die mittlere Zahl kann nur eine 3 oder 4 sein. Nur dann ist gewährleistet, das sie größer ist als die beiden äußeren Zahlen.

Wenn die mittlere z.Bsp. eine 1 wäre ist sie niemals größer als die beiden äußeren. Auch bei 2 wäre sie maximal größer als 1.

Das Baumdiagramm für dieses Zufallsexperiment (ohne zurücklegen )sollte dann in etwa so aussehen. Die Wahrscheinlichkeiten der Pfade bitte selbst erarbeiten. Du kannst ja deine Lösung hier noch überprüfen lassen.