Wahrscheinlichkeit der krankheit....

Question

Ich bekomme eine falsche Lösung aus dieser Aufgabe:


EIne bestimmte Krankheit kann durch zwei Untersuchungsmethoden diagnostiziert werden. Mit Methode X werden 85 % der tatsächlichen Erkrankungen erkannt, mit Methode Y dagegen 80%..
Wieviel Prozent der tatsächlichen Erkrankungen werden mit keiner der beiden Methoden erkannt.???


Ich habe das gegeneregnis genommen: 1-(0,85 * 0,80) = 0.32, jedoch ist die Lösung : Höchstens 15 % ?????


Kann mir jemand bitte helfen???

Answer 1

Stell dir mal vor der eine Test erkennt 80 Prozent

00000000000000000000

XXXXXXXXXXXXXXXX0000

Nun gibt es einen zweiten Test, der immerhin 85% erkennt. Im zweifel am die 80% vom Test1 und darüber hinaus noch weitere 5%

YYYYYYYYYYYYYYYYY000

Wir erkennen das im Zweifel 15% nicht erkannt bleiben :(

Comments

Also ich verstehe die Skizze mit XXX000 etc. nicht ^^^ Was heisst im Zweifel?? Könnten Sie mir bitte das nochmals erklären ?

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Die Menge

00000000000000000000

kennzeichnet die Elemente die krank sind.

Davon werden 80% beim Test 1 erkannt. Die habe ich dann mit X gekennzeichnet. Die nicht erkannt werden bleiben 0.

Beim Zweiten Test werden 85% erkannt. Diese werden durch Y gekennzeichnet. Die anderen bleiben wieder 0.

Nun könnte der zweite Test natürlich alle von Test 1 erkennen und 5 weitere Prozent. Damit bleiben 15% unerkannt. Wenn alles gut läuft erkennt der zweite Texst natürlich alle die Test 1 nicht erkannt hat. Das muss aber nicht sein. Es bleiben also minimal 0% und maximal 15% unerkannt. 

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Vielen DANK!!! ich habe noch 2 kurze Fragen:  a) warum sind nicht 10 krank, also 100 % und nicht 200%(20) ? b) kann man dies nicht mit einem Baumdiagramm lösen oder Gegenereignis??

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Man kann hier nicht mit einem Baumdiagramm arbeiten weil man nicht weiß ob die Tests stochastisch unabhängig sind oder wie die Test genau wirken.

Daher können wir nur mit einem Mengendiagramm argumentieren.

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aha, danke! und warum kann es nicht auch 10 kranke sein anstatt 20 ?

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Ich weiß nicht wie du auf eine Absolute Menge von 10 Kranken oder 20 Kranken kommst. Darüber steht in deiner Aufgabe nichts.