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Eine bestimmte Krankheit kann durch zwei Untersuchungsmethoden diagnostiziert werden.
Mit Methode X werden 85 Prozent der tatsÀchlichen Erkrankungen erkannt, mit Methode Y
dagegen 80 Prozent.
Wie viel Prozent der tatsÀchlichen Erkrankungen werden mit keiner der beiden Methoden
erkannt?


(A) 0 Prozent
(B) höchstens 5 Prozent
(C) höchstens 15 Prozent
(D) höchstens 20 Prozent
(E) höchstens 35 Prozent

Ich hatte gedacht Antwort E weil die Gegenwahrscheinlichkeit insgesamt 35 Prozent ist aber Antwort D ist richtig, wie kommt man darauf?

von

Ich komme auf x*0.2*0.15=0.3x, also 30%

Es steht nirgends, dass die beiden Methoden unabhÀngig voneinander richtig diagnostizieren.

@larry020 danke sehr, welche Formel hast du dafĂŒr benutzt? also ich verstehe woher die 0,20 und 0,15 kommen das sind ja die WSK eine Krankheit nicht zu diagnostizieren aber welche Formel nutzt du (nur um mal spĂ€tere Aufgaben damit zu lösen) :-) ?

Also ich bin davon ausgegangen, dass \(X â«« Y\) gilt.

Also habe ich die GegenWSK jeweils gebildet, also fĂŒr X: 100-85=15%, Y: 100-80=20% und dann miteinander multipliziert, da gilt \(P(A \cap B)=P(A)\cdot P(B)\).

1 Antwort

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Beste Antwort

Eine bestimmte Krankheit kann durch zwei Untersuchungsmethoden diagnostiziert werden. 

Mit Methode X werden 85 Prozent der tatsÀchlichen Erkrankungen erkannt, mit Methode Y
dagegen 80 Prozent.

Wenn die 80%, der von Methode Y erkannten FĂ€lle, eine Teilmenge der von Methode X erkannten FĂ€lle ist, werden 15% nicht erkannt.

Wenn die beiden Methoden auch mal unterschiedliche FĂ€lle korrekt erkennen, ist die Menge der von wenigstens einer der Methoden erkannten FĂ€lle noch grösser.

D.h. höchstens 15% der Erkrankungen werden mit  keiner der beiden Methoden erkannt



(A) 0 Prozent
(B) höchstens 5 Prozent
(C) höchstens 15 Prozent
(D) höchstens 20 Prozent
(E) höchstens 35 Prozent

von 6,3 k

Danke habe ich endlich verstanden :-)

Warum hast du in der Frage geschrieben

aber Antwort D ist richtig, wie kommt man darauf?

Hast du verkehrt gelesen?

Ich meinte natĂŒrlich Antwort D ist falsch und C richtig (so ist es zumindest in den Lösungen vorgegeben) :-)

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