Statistik-Aufgabe: 2 Untersuchungsmethoden erkennen eine Krankheit

Question

Aufgabe:

Untersuchung A  erkennt in 90 % der Fälle eine Krankheit.

Untersuchung B erkennt dieselbe Krankheitin 80 % der Fälle.

Mit welche Gesamtwahrscheinlichkeit zeigt mindestens eine Untersuchung bei einer erkrankten Person ein positives Ergebnis,

wenn beide Untersuchungen durchgeführt werden ?

Problem/Ansatz:

Die Richtige Antwort laut Musterlösung soll 98 % lauten.

Ich verstehe aber nicht wie man darauf kommt.

Leider habe ich auch keine vernüftigen Ansätze, ich dachte ich könne einfach 0,9 * 0,8 rechnen und käme dann auf 72 %.

Answer 1

Hallo Beagle,

Mit welche Gesamtwahrscheinlichkeit zeigt mindestens eine Untersuchung bei einer erkrankten Person ein positives Ergebnis,

Bei solchen Fragen betrachtet man immer die Gegenwahrscheinlichkeit und subtrahiert diese von 1:

P(keine Untersuchung zeigt positives Ergebnis)  =  (1-0,9) · (1-0,8) = 0,02

P(mindestens eine Untersuchung zeigt positives Ergebnis)  = 1 - 0,02  =  0,98

Gruß Wolfgang

Comments

Vielen lieben Dank für die Schnelle und hilfreiche Antwort.