Drei Reisende besteigen unabhängig voneinander einen leeren Zug

Question

Ich bräuchte hier mal bitte eure Hilfe. Schon mal vielen Dank dafür.

Drei Reisende besteigen unabhängig voneinander einen leeren Zug mit drei nummerierten Wagen, wobei sich jeder der Reisenden rein zufällig für einen der drei Wagen entscheidet. Die Zufallsvariable X beschreibe die Anzahl der Reisenden im ersten Wagen.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 0,1,2,3 Reisende im ersten Wagen sitzen?

Vielen lieben Dank schon mal.

Answer 1

P(X = 0) = COMB(3, k)·(1/3)^k·(2/3)^{3 - k} = 8/27

P(X = 1) = COMB(3, k)·(1/3)^k·(2/3)^{3 - k} = 12/27

P(X = 2) = COMB(3, k)·(1/3)^k·(2/3)^{3 - k} = 6/27

P(X = 3) = COMB(3, k)·(1/3)^k·(2/3)^{3 - k} = 1/27

COMB(n, k) ist dabei der Binomialkoeffizient (n über k).

Comments

Kannst du mir das wohl ein wenig genauer erklären? Dankeschön

---

Ich habe das mit der Binomialverteilung gerechnet.

https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung

Wenn du etwas nicht verstehst wäre es sinnvoll zu erklären was du nicht verstehst.