Beweisen oder widerlegen Sie: Integral uneigentlich integrierbar für...

Question

Beweisen oder widerlegen Sie: existiert lim R→∞ ∫ von -R nach R  fdx  , so ist f uneigentlich integrierbar.

Answer 1

Untersuche mal f(x) = x. Die Integrale über alle Umgebungen von x = 0 sind jeweils 0 und im Grenzübergang folglich auch. Uneigentlich integrierbar ist f aber nicht.