Berechnen Sie Limes: lim x→+∞ (2x^3+5x-2x^7)

Question

lim x→+∞ (2x³+5x-2x⁷) 

Lösung: 

lim x→+∞ (2x³+5x-2x⁷) 

=  lim x→+∞ (-2x⁷) 

= -∞

 

wie kommt man aber darauf?? 

Muss ich wieder die Zahl aussuchen mit den größten Exponent und einfach große Zahlen einsetzen?? 

Answer 1

Hi Emre,

ja, für den Anfang ist das ein akzeptables Vorgehen. Mit der Zeit (relativ schnell), solltest Du das aber "erkennen" ;).


Grüße

Comments

Ok:)
und kann ich jetzt auch noch ein Fachwort sagen, wie zum Beispiel Konvergiert oder Divigiert?:D
und du sagtest ja, dass man es erkennen sollte, also ohne Rechnung. Und ich glaube auch schon wie.
Also man sucht sich ja die Zahl raus mit dem größten Exponent und da diese Zahl minus ist, geht die Funktion auch gegen Minus oder?? Also das kann man auch am Vorzeichen erkennen oder nicht?
Wäre da ein Plus dann wäre das +∞ oder?

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Ja, das ist richtig.

Achte aber auch auf das Vorzeichen von x selbst, also wogegen Du strebst ;). Eventuell heben sich da Vorzeichen gegenseitig weg.


Und wir divergieren. Wir gehen gegen unendlich ;).

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Ah Danke für den Tipp :)
Cool jetzt kann ich auch mal diese Fachwörter sagen:D
Und was bedeutet dann konvergieren? Gegen Minus unendlich gehen?

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Nein, wenn wir von Konvergenz sprechen, dann streben wir gegen einen Wert.

f(x) = 1/x konvergiert zum Beispiel gegen 0, für x gegen unendlich ;).

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ahsoo:)
ok dankeee:)

ich mache mal paar aufgaben dazu:)