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$$ \lim _{ n\rightarrow \infty  }{ \quad  } \frac { ln({ a }^{ n }+{ b }^{ n }) }{ n } \quad \quad \quad a>b>1\\ $$

\lim _{ n\rightarrow \infty  }{ \quad  } \frac { ln({ a }^{ n }+{ b }^{ n }) }{ n } \quad \quad \quad a>b>1\\


Ich weiß nicht wie ich hier anfangen soll. Kann mir jemand helfen?

von

Darfst du Hospital anwenden?

nein darf ich nicht

Beginne, wie bh884 vorschlägt, dann bist du fast fertig.

Kann mir das keiner  etwas näher erläutern?

1 Antwort

+1 Daumen

"

.


. ich hier anfangen.."


hm .. vielleicht so ->   es ist

(1/n ) * ln( a^n+b^n) = ln( a^n+b^n)^{1/n}


also untersuche erst mal ->

a * [ 1 + (b/a)^n ]^{1/n}

für n ->oo

.................... wobei b/a eine Konstante ist mit ->  0< b/a < 1   ... weil a>b>0


.

von

die Potenz wird 0, also wird die Klammer 1 →  a*1 = a    ????

oder bin ich jetzt voll falsch?

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