Fassungsvermögen einer Regentonne bekannt - Berechne deren Maße

Question

Leute, diese Aufgaben killen mich noch.
Ermitteln Sie, wie Radius und Hoehe einer Regentonne (naeherungsweise ein oben offener Zylinder) mit Fassungsvermoegen 100 Liter gewaehlt werden muss, um den Materialverbrauch minimal zu halten.

Erste Bedingung ist das Volumen, aber dann?

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V(r) = r^2*pi*h = 100 -->h = 100/(r^2*pi)

O(r) = r^2*pi + 2r*pi*h

Setze h in O(r) ein, leite nach r ab und ermittle das Minimum der Ableitung.

Answer 1

Nun, die zweite Bedingung ist der Materialverbrauch - und der entspricht dem Oberflächeninhalt der Tonne. Dieser soll minimiert werden.

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Super Antworten!