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Mein Problem hat mit der Polynomdivision zu tun:

1. Ich muss das Verhalten im Unendlichen der Asymptote für (x+3)² : 9-x² mit der Polynomdivision ausrechnen und habe keine Idee wie ich das mache bzw. umstelle damit ich das rechnen kann.

2. Die Unstetigkeitstelle (hebbare Lücke) ist bei -3. Muss ich sie dann x gegen -3 im Limes laufen lassen? Falls ja, wie geht es dann weiter?

Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand das erklären kann.

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1.Also (3+x)^2 solltst du auschreiben und dann dividieren. Dein ergebnus zeigt dir dann den rest.2. Gib mal bitte die funktion richtig an .
Danke für die schnelle antwort

1.also muss ich zuerst (x+3)² mit der 1.binomischen Formel lösen

 =x²+6x+9

und das muss ich dann durch 9-x² dividieren ?

muss ich nicht erst noch die 9-x² umstellen das das x² vorne ist ?

2. also die funktion f(x)=(x+3)²/9-x² ist die selbe die hat eine Polstelle Xp=3 und eine hebbare lücke bei Xp=-3

  david
Ja so das -x^2+9 musst du machen.
ok vielen dank für die Hilfe :). dafür das heißt die Asymptote geht durch -1 und der Rest ist 6x+18/9-x².

Und die hebbare lücke ?

muss ich hier das x im limes gegen 0 laufen lassen ?Ich hab da ehrlich gesagt auch keine Ahnung :(

Danke für die Geduld mit mir schon mal im Voraus
Das hat eigentlich nichts mit limes zu tun mit limes schaust du nur grenzverhalten. Hebare luecke. Da bei minus 3polstelle und nullstelle bei minus 3 wäre. Ist das so. Du stoerst nicht.zähler gleivh null ist nullstelle Sry das ich immer so spät antworte eigentlich koennte ivh grad nicht bin auf geburtstag party^^ mach so nebenbei^^.noch fragen?

1 Antwort

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(x + 3)^2/(9 - x^2)

(x^2 + 6·x + 9) / (- x^2 + 9) = -1 + (6·x + 18)/(- x^2 + 9)
x^2 - 9
--------------------
6·x + 18

-1 + 6·(x + 3)/((3 + x)·(3 - x))
-1 - 6/(x - 3)

Die Hebbare lücke brauchst du nicht betrachten. Der Grenzwert ergibt sich dort als Funktionswert der um die Lücke behobenen Funktion. Grenzwerte für x gegen 3 solltest du aber bestimmen.
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