Gleichungssysteme lösen: Zwei Angebote vergleichen (Zeitschriften)

Question

Eine Firma möchte mit einer großen Anzeigenserie in einer Zeitschrift auf ihr neues Automodell aufmerksam machen.Die Anzeigenabteilung der Zeitschrift bietet für 12 aufeinander folgende Ausgaben der Zeitschrift an: A: 6 ganzseitige & 6 halbseitige Anzeigen: 1224 € B: 8 ganzseitige & 4 halbseitige Anzeigen: 1400 € Um das Angebot mit dem anderer Zeitschriften vergleichen zu können, berechnet der Werbemanager die Kosten für eine ganzseitige & für eine halbseitige Anzeige. Berechne die jeweiligen Kosten mithilfe eines Gleichungssystem

Comments

1. 6g+6h = 1224

 2. 8g+4h = 1440

Rechne 3*2. - 2*1.  und löse nach g auf.

Answer 1

Hallo Annabell,

Ausgangsgleichungen

1. 6g+6h = 1224
2. 8g+4h = 1440

Ein immer funktionierendes Schema ist :
multipliziere die 1.Gleichung mit dem Vorfaktor von x der 2.Gleichung und
multipliziere die 2.Gleichung mit dem Vorfaktor von x der 1.Gleichung dann
haben beide x das gleiche Vorzeichen

1. 6g+6h = 1224  | * 8
2. 8g+4h = 1440  | * 6

1. 48g+48h = 9792
2. 48g+24h = 8640  | abziehen
-------------------------
48h - 24h = 1152
24h = 1152
h = 48
In die 1.Gleichung einsetzen
6g + 6*48 = 1224
6g + 288 = 1224
6g = 936
g = 156
Probe mit der 2.Gleichung
8g+4h = 1440
8 * 156 + 4 * 48 = 1440  | stimmt

Bei Fragen wieder melden.

mfg Georg