Zeigen Sie, dass m(x) := min{f(x),g(x)} stetig auf ganz [a,b] ist.

Question

Seien f,g: [a,b] -> ℝ auf ganz [a,b] stetige Funktionen und sei m: [a,b] -> ℝ definiert durch m(x) := min{f(x),g(x)}.

Zeigen Sie, dass m auf ganz [a,b] stetig ist.

 

 

Ich bin dankbar für jede Antwort! :)

Comments

Ähnliche Frage:
https://www.mathelounge.de/6701/wir-sollen-zeigen-dass-max-stetig-ist-wenn-f-und-g-stetig-sind

Ich nehme an, dass du dort etwas findest, dass du auf deine Fragestellung anpassen kannst.

Answer 1

Lies mal die Antworten hier:

https://www.mathelounge.de/6701/wir-sollen-zeigen-dass-max-stetig-ist-wenn-f-und-g-stetig-sind

Du kannst dort min und max in der Fallunterscheidung bestimmt selbst anpassen.