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Hallo Mathefreunde,

ich habe bei folgender Aufgabe Schwierigkeiten und

Gegeben sind die Geraden

g: x = (3|-1|2) + r * (-3|1|-4) mit r ∈ ℝ

h: x = (2|1|-1) + s * (1|a|b) mit s, a, b ∈ ℝ

(a) Bestimmen Sie a und b so, dass g und h echt parallel sind.

Dazu dividiere ich einfach den Richtungsvektor von g durch -3 und erhalte als Richtungsvektor von h

(1|-1/3|4/3), also ist a = -1/3 und b = 4/3

Das war nicht so schwierig.

Probleme bereitet mir

(b) Bestimmen Sie eine Parametergleichung der durch g und h festgelegten Ebene. Erklären Sie Ihr Vorgehen.

Ich habe mir nun Folgendes gedacht:

Man kann entweder den Stützvektor von g oder den Stützvektor von h als Stützvektor der Ebene nehmen.

Einen Richtungsvektor haben wir ja schon konkret gegeben, den von g: (-3|1|4).

Da (2|1|-1) nicht auf g liegt, wie man leicht überprüfen kann, würde ich als zweiten Richtungsvektor "die Verbindung" zwischen den beiden Stützvektoren der Geraden nehmen, also

(3|-1|2) - (2|1|-1) = (1|-2|3)

Dieser Richtungsvektor und der Richtungsvektor von g sind nicht kollinear, so dass ich folgende Ebenengleichung aufstellen kann:

E: x = (3|-1|2) + r * (-3|1|-4) + s * (1|-2|3)

Ist dieses Vorgehen korrekt?

für Eure Antworten!!

Liebe Grüße

Andreas

Avatar von 32 k

1 Antwort

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Beste Antwort
Hi Brucybabe,


das ist wohl das am meist zu empfehlende Vorgehen, da schnell getan ;).

Sehe ich also genauso.


Grüße
Avatar von 141 k 🚀
@Unknown:

Dann bin ich ja beruhigt - herzlichen Dank!!!
Ich sehe schon. Ich fungiere als Beruhigungstablette :P.

Aber garantiert ohne Nebenwirkungen^^.
Das Schöne:

Du schläferst nicht ein :-D

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