Untersuchen Sie, in welchen Punkten x∈ℝ die folgenden Funktionen stetig sind:
a)
f:ℝ→ℝ
\( f(x)=\left\{\begin{array}{l}{0} \\ {1}\end{array}\right. \)
0 für x∈ℝ\ℚ
1 für x∈ℚ
b)
g:ℝ→ℝ, g(x) = x * f(x)
zu a)
f(x)=0 für alle irrationalen Zahlen und f(x)=1 für alle rationale Zahlen. Dann müsste doch die Funktion f für alle x∈ℚ stetig und für alle x∈ℝ\ℚ unstetig sein oder?
dann müsste doch bei b) das gleiche rauskommen. Und wie schreibt man das alles formal hin?
