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ich bräuchte mal Hilfe bei folgender Aufgabe.

Die Ebene x+y+z = 6 bildet mit den 3 Koordinatenebenen eine gleichseitige Pyramide.

a) Bestimme das Volume

b) Bestimme die Schwerpunktkoordinaten

Koerper

Bilden des dreifach Integrals sollte doch so aussehen.

Doch was möchte ich ableiten bzw. was ist mein f(x,y,z) welches in die Klammer kommt?

\( \int \limits_{x=0}^{6} \int \limits_{y=0}^{-x+6} \int \limits_{z=0}^{6-x-y}(\ldots) d z\, d y\, d x \)

Avatar von
Ich habe jetzt f(X;Y;Z) offen gelassen und nur mit dz dy dx gerechnet und bin auf 108 gekommen.

Kann das richtig sein?


mfg
Normale Körperberechnung liefert

V = 1/6 * 6 * 6 * 6 = 36 VE

Das sollte ein anhaltspunkt sein. Du solltest wohl auch irgendwie auf diesen Wert kommen.

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Beste Antwort

So, ich habe kurz mal was gerechnet, was dem Ergebnis vom Mathecoach entspricht:

Avatar von 5,3 k
Danke,

habe meinen Fehler gefunden: hab bei dy  statt 6y-xy-0,5y^2 nur 6y-xy-y^2 verwendet.

Nochmals Danke für die Bemühungen

mfg

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