Polynomring , ideal , ring

Question

Hallllooo,

1) was ist ein ring?

2) was ist ein polynomring

3) was ist ein ideal?

ich kenne die definitionen aber kann sie nicht anwenden.

zum beispiel:

I ist ein ideal in F(x), wobei mein I und F(x) wie folgt definiert ist:

I:= f(x) mal F(x):={f(x) mal p(x)| p(x) aus F(x)}

f(x), g(x) aus F(x) mit f(x):= x^2+x+1 und g(x):= x^2+1.

F(x)={0,1}


Danke ;)

Comments

Dein Beispiel macht keinen Sinn. Soll "F(x)={0,1}" der Körper mit zwei Elementen sein? Was macht dann das x da? x^2+x+1 und x^2+1 sind aber keine Elemente von {0,1}.

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Sorry  mein fehler
F={1,0}

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Dann sind wir aber schon beim nächsten: Meinst du F[x], den Polynomring über F, oder F(x), den Körper aller gebrochenen Polynome? (In letzterem wie in allen Körpern ist der Begriff Ideal extrem langweilig). Mal ganz abgesehen davon, dass zur ersten veranschaulichung des begriffs Ideals sich die ganzen Zahlen oder Restklassenring deutlich besser eignen als Polynomringe.