Verteilungsfunktion einer normalverteilten Zufallsvariablen

Question

Versuche mich gerade mit Statistikaufgaben, aber finde erst einmal keinen Ansatz zur folgenden Aufgabe.

Ein Mann fährt 240 Tage im Jahr zur Arbeit.

Er hat 40 min Zeit.

Angenommen wird eine normalverteilte Zufallsvariable mit dem Mittelwert μ= 35,5 min und der Standardabweichung von σ= 3,11min.

An wie vielen Tagen kommt der Mann zu spät zur Arbeit?

Die Varianz ist ja Var(x)=3,11²=9,6721. d.h. es kommt vor das er 35,5+9,6721= 45,1721min benötigt.

...weiter komm ich gerade nicht.

Answer 1

μ + k*σ > 40

35.5 + k*3.11 > 40

k > 1.446945337

1 - Φ(1.446945337) = 1 - 0.9260438830 = 0.07395611700

0.07395611700 * 240 = 17.7

Der Mann kommt 18 Tage zu spät zur Arbeit.

Comments

Ok, interessant

und die Verteilungsfunktion mit der Formel Φ(k)=1/(√(2*π)*∫e^{-0,5*t²} dt gelöst?

Was ist dann das t?

Und das Integral ist doch auch unbestimmt. Was sind hier meine Grenzen?

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 Φ(k) Wo ist in deiner Funktion das k ? ersetze t durch k dann passt das.

Die untere Intervallgrenze ist immer -∞

Du kannst aber der einfachheit halber auch ein Tabellenwerk benutzen.

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ok, dann hab ich's jetzt.