Faltungsformel. Unabhängige, normalverteilte Zufallsvariablen. Zeigen dass X + Y Tilde N(µ1 + µ2, s_(1)^2 + s_(1)^2 ) .

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Hallo zusammen, 

Für die  Stochastik-Vorlesung muss ich folgende Übungsaufgaben lösen. 

Leider fehlt mir jeglicher Ansatz. Kann mir da vielleicht jemand helfen? 


Bild Mathematik

Hinweis: Benutzen Sie die Faltungsformel 

Gefragt 22 Jun von Bierlu

Leider fehlt mir jeglicher Ansatz. Hinweis: Benutzen Sie die Faltungsformel 

Hast du diese Formel gefunden? Wie lautet sie? Was hindert dich daran sie zu verwenden? 

Bild Mathematik Im Skript finde ich dazu das. 

Für diese Faltungsformel brauchst du die Dichten der beiden gegebenen Normalverteilungen. Damit du sie in diese Formel einsetzen kannst. 

Oh stimmt. 

Wir hätten auch noch folgendes in der Vorlesung definiert: 

Definition: Sind 2 diskrete W-Verteilungen p=(p(m)) mit m∈M und q=(q(m))m∈M auf einer abzählbaren Menge M⊂ℝ gegeben, dann nennt man die Verteilung (u(s)) mit s∈ℝ mit: 

u(s) = ∑p(m)•q(s-m) ∀ s∈ℝ

die Faltung der beiden gegeben Verteilungen und schreibt = p*g

Eine Normalverteilung hat eine stetige Dichte mit e-Funktionen. Da passt dein erster Ausschnitt besser. 

Diskrete Verteilungen erkennst du an Treppenstufen in der Verteilungsfunktion. 

Bild Mathematik Bei Normalverteilung muss doch diese Dichtefunktion vorliegen oder? 

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