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Körperautomorphismus bestimmen
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Daumen
1,3k
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Bestimme alle Körperautomorphismen ∅ : ℂ→ℂ, für die gilt ∅(x)=x für alle x∈ℝ.
Hat hier vielleicht jemand eine Idee? Habe keine Ahnung, wie ich an die Aufgabe rangehen soll.
körper
bestimmen
Gefragt
25 Mai 2014
von
Lotus
📘 Siehe "Körper" im Wiki
1
Antwort
+
+1
Daumen
Hallo; ist f ein solcher Automorphismus so muss f(x+iy)=f(x)+f(i)*f(y)=x+f(i)y gelten. Der Morphismus ist also durch f(i) eindeutig bestimmt. Und dafür gibt's nicht viele zulässige Möglichkeiten
Beantwortet
25 Mai 2014
von
agrajag
Gibt es da überhaupt eine zulässige Möglichkeit? Ich sehe nämlich keine. Schon mal danke für die Antwort.
Die Identität ist ein eigentlich relativ offensichtlicher zulässiger Automorphismus.
Gibt es noch weitere zulässige Automorphismen?
Ein anderes Problem?
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