Sei V ein Vektorraum. Zeige v1....vk e V linear abhängig- v1 ^{Hutprodukt} ....vk = 0

Question

Sei V ein Vektorraum. Zeige v1,...vk linear abhängig - v1 ^ (Hutprodukt) ...^ vk = 0

Comments

Was meinst du mit Hutprodukt? Ich kenn unter der Bezeichnung nur das äußereProdukt/Graßmannprodukt und das ergibt hier nicht viel Sinn.

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Für Hutprodukt verwendet man auch äußeres Produkt oder Dachprodukt

Answer 1

SInd $$v_1, v_k$$ lin. abh. so lässt sich o.E. $$v_1$$ als Summe der anderen darstellen. Aufgrund der da $$x\wedge x=0$$ ist damit $$v_1 \wedge \ldots \wedge v_k=0$$.