Zeigen Sie, daß der K-Vektorraum M(X,K) genau dann endlich erzeugt ist, wenn X endlich ist.

Question

Seien X eine Menge und K ein Körper. Zeigen Sie, dass der K-Vektorraum M(X,K) genau dann endlich erzeugt ist, wenn X endlich ist.


Ich hab keine ahnung, wer ist so lieb und kann mir helfen?! :)

Comments

Was ist der Vektorraum M(X,K)?

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Ich glaube die menge aller Abbildungen von X in den Körper K?

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Der allererste Schritt beim Bearbeiten von Übungsaufgaben ist es nicht bekannte Begriffe nachzuschlagen. (Du weißt ja sonst nicht was eigentlich zu zeigen ist). Irgendwo wurden diese Begrifflichkeiten definiert, sei es bei einer vorigen Übung oder im Skript. Wenn nicht dann den fragen, der das Blatt erstellt hat - der muss es wissen.

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Jam es ist die menge aller abbildungen von der menge X in den Körper K.

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Hast du eine Lösung?