Wurzelgleichung nach x auflösen √(2x+10) - √(4x-8) = 2

Question

Im Löser steht nur x = 3

Wolframalpha sagt auch nur x = 3

https://www.wolframalpha.com/input/?i=root%282x%2B10%29+-+root%284x-8%29+%3D+2

Warum?

.

Answer 1

Hi,

Du hast eine Scheinlösung erschaffen. Du musst immer alle Ergebnisse durch eine Probe verifizieren.

Sonst siehts gut aus. Also nur die Probe fehlt ;).

 

Grüße

Comments

Danke für die Antwort.

1)

Stimmt.

Davon habe ich gelesen. 

Kannst du mir bitte sagen, wann "immer" ist? 

Immer wenn ich die pq-Formel anwende?

Immer wenn ich eine Wurzel auflöse?

Immer wenn ich eine beliebige Gleichung habe, die der Normalform nicht entspricht?

Immer wenn ich eine beliebige Wurzelgleichung habe, die der Normalform nicht entspricht?

2)

Am Ende habe ich doch eigentlich die Funktionsgleichung f(x) = x²-30x+81.

Das ist eine Normalparabel, die 2 Nullstellen aufweist.

Das ist doch kein "Schein".

Hat die Ausgangsgleichung √(2x+10) - √(4x-8) = 2 nichts damit zu tun?

 

Entschuldige bitte meine penetrante Art. ^^

---

1)

Wohl zweitens. Also, wenn Du mit Wurzeln zu tun hast. Oder auch mit Logarithmus, falls bekannt.

Bei diesen beiden Gleichungen sind eigentlich immer Proben ein Muss. Sonst sind sie immer ein "Nice to have".

 

2) Du hast die Ursprungsgleichung  f(x) = x²-30x+81 dahin umgeformt. Dabei hast Du eventuell eine Lösung erschaffen. Einfaches Beispiel:

x = 2   |^2

x^2 = 4  |Wurzel

x_1,2 = ±2

Auf einmal hast Du die zusätzliche Lösung -2. Durchs Quadrieren eine Lösung also erschaffen.

 

;)

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Gerne ;)    .