Erste Ableitung von (x * sin x)/(1 + cos x)

Question

ich hoffe dass mir jemand von euch bei der Ableitung dieser Funktion helfen kann.  Unten im Bild seht ihr meinen Rechenweg,  irgendwo muss mir ein Fehler unterlaufen sein...

Die korrekte Lösung lautet: (sin(x)+ x)/(1+cos (x))                                                                                          

Ich kann online die Lösungen einsehen, aber halt leider ohne Rechenweg ;(

Schon einmal für eure Antworten.

 

Grüße Daniel

Answer 1

f(x) = x·SIN(x) / (1 + COS(x))

f'(x) = ((1·SIN(x) + x·COS(x))·(1 + COS(x)) - x·SIN(x)·(-SIN(x))) / (1 + COS(x))^2

f'(x) = (SIN(x) + SIN(x)·COS(x) + x·COS(x) + x·COS(x)^2 + x·SIN(x)^2) / (1 + COS(x))^2

f'(x) = (SIN(x) + SIN(x)·COS(x) + x·COS(x) + x) / (1 + COS(x))^2

f'(x) = (SIN(x)·(1 + COS(x)) + x·(1 + COS(x))) / (1 + COS(x))^2

f'(x) = (SIN(x) + x) / (1 + COS(x))