Wie berechne ich sin (2x) = 1/2

Question

Ohne GTR: Wie berechne ich sin(2x) = 1/2. Bitte Schritt für Schritt erklären. Danke

Answer 1

Der sin ist 0,5 bei 30° und 150° am Einheitskreis.

30°=pi/6, 150°= (5/6)*pi

Es muss also gelten:

2x = pi/6

x = pi/12

oder:

2x = (5/6)*pi

x = (5/12)*pi

Comments

sin(2x) = 1/2

arcsin(sin(2x)) = arcsin(1/2)

2x = arcsin(1/2)

x = 1/2 * arcsin(1/2)

x = (1/12)*pi