Wann divergiert die Folge? a_n=(-1)^n

Question

Hingegen divergiert die Folge a_n=(-1)^n, da sie sich keiner Zahl annähert, sondern nur zwischen den Werten −1 und 1 „hin und her springt“. --> Diese Aussage stimmt - ich verstehe nur nicht weshalb bzw. wie ich da drauf komme...Warum spring die folge zwischen 1 und -1??

Answer 1

Hi,

wenn Du schaust, was passiert, wenn n gerade oder ungerade ist, wirst Du feststellen, dass bei geradem n das Vorzeichen positiv ist. Im Falle, dass n ungerade ist, wird das Vorzeichen aber negativ. Die 1 ändert sich ja selbst nie, denn 1^x = 1 ;).


Grüße