Gleichung Lösen mit 2 Unbekannten

Question

Wie löst man folgende Gleichung:

 

e^4x+4=e^2x+2

 

mich verwirren die 2 Unbekannten in der Gleichung...

... vieleicht könnte mir jemand mal den Lösungsweg zeigen :)

Answer 1

Hi,

das sind doch zwei gleiche Unbekannte? ;) Und noch viel wichtiger, wir haben die gleiche Basis. Du kannst also direkt einen Blick auf die Exponenten werfen:

4x+4 = 2x+2   |-2x-4

2x = -2

x = -1


Folglich muss x = -1 ;).


Grüße

Comments

Also hat das e in der Gleichung keine relevante Bedeutung und muss deshalb nicht ausgerechnet werden? :)

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Jein. Es ist insofernt relevant, als dass es in der Ausgangsgleichung steht. Für die Berechnung von x hat es allerdings keine weitere Bedeutung, da es auf beiden Seiten als Basis vorhanden ist -> Exponentenvergleich alleine reicht aus ;).