Exponentialgleichung 2e^{-2x}e^x=0 nach x auflösen

Question

bitte gane rechenweg mit erklärung

2e^-(2x)e^x=0

und

-1/3e^{-x} +1/6^=0


danke im Voraus

Comments

2e^-(2x)e^x=0
und
-1/3e^-x +1/6^=0

Gib die Gleichungen einmal in Worten wieder.
So kann ich nichts damit anfangen.

mfg Georg

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zwei "e" hoch minus zwei "x" minus "e" hoch "x" ist gleich null.

Answer 1

2 * e^{-2x} - e^x = 0
2 * e^{-2x} = e^x   | * e^{2x}
2 * e^{-2x+2x} = e^3x
2 * 1 = e^3x
e^3x = 2  | ln ()
3 * x = ln ( 2 )
x = ln( 2 ) / 3
x = 0.231
Probe
2 * e^{-2*0.231} - e^{0.231} = 0
2 * e^{-0.462} - 1.26 = 0
1.26 - 1.26 = 0  | stimmt.

mfg Georg

wie heißt die 2.Aufgabe ?